énigmath 20230529
Exercice 1
On considère un triangle d'aire égale à 1.
À l'intérieur de ce triangle on place neuf points au hasard.
Démontrer que trois d'entre eux forment un triangle dont l'aire est inférieure ou égale à 1/4
Exercice 2
Corrigé des exercices précédents (voir les fichiers joints)
Pour l'exercice de géométrie, plusieurs solutions différentes ont été proposées. J'en donne ici deux.
Pour la divisibilité de 123...123 par 2001 on ne demandait pas de trouver le nombre mais de dire s'il existait (ce qui est plus facile). Dans la solution, après avoir démontré qu'un tel nombre existe, je donne quand même les solutions possibles.
nigmath 20230522 hexagone régulier et triangle équilatéral _ corrigé.png
nigmath 20230522 divisibilité de 123123...123 par 2001 _ solution.png
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